고굴절률 나노 구조

절연체와 반도체 나노구조는 나노규모에서 빛을 조작할 수 있는 수많은 기회를 제공한다. 그들의 유전상수가 높을 수록 입사되는 햇빛과 더욱더 강하게 상호 작용하려는 경향이 있다. 또한 그들의 나노구조가 적당한 크기와 모양이 되면 강한 광학 공명을 나타내며 벌크 재료에 비해 광-물질 상호작용을 더욱더 향상시킬 수 있다. 여기서 주목할 점은 이 공명의 강도가 금속 구조에서와 거의 같다는 것이다. 

최근에 태양전지에서 셀의 성능 향상을 위해 이 공명을 엔지니어링하기 시작했다.  반도체 나노구조가 태양전지의 활성층 재료의 일부분일때  반도체 나노 구조내에서 이들 공명의 여기는 직접적으로 유용한 광흡수를 증가시키거나 간접적으로 가이드과 회절 공명을 여기시킬 수 있다. 

빛이 흡수되거나 산란되는 방법은 반도체 내에서 여기될 수 있는 지역화된 광학 공명(localized optical resonance)의 본성에 달렸다. 

가능한 가장 좋은 반사방지층과 광포획층을 엔지니어링하기 위해 서로 다른 지역화된 공명(localized resonance) 형태를 분류하는 것과 직감에 의한 이들의 거동을 이해하는 것이 중요하다.  

그림 2 a-c는 태양전지에서 광흡수 강화를 위해 가장 기본적으로 쓰는 나노 구조 어레이 이다. 

나조 구조 어레이는 0 차원(나노입자,a)와 1차원(나노와이어, b,c)으로 나눌 수 있다. 

광이 위에서 입사되면 지역화된 광학 공명이 셀 위에 평평하게 놓여 있는 나노 입자와 가로 방향을 있는 나노와이어에서 여기될 수 있다. 

이 나노 구조들은 자연히 광을 전파(propagation) 방향(z 방향)으로 가둘 수 있고 최소한 어느 한 측면 방향( x 또는 y 방향)으로 가둘 수 있다. 

광 파장과 비슷하거나 작은 크기의 나노 구조에서의 지역화된 광학 공명은 Gustav Mie에 처음 시도된 접근 의해 분석되었다. 

Mie는 구형 입자에서의 광산란을 묘사하는 Maxwell 방정식의 해를 제시했다. 

지역화된 모드의 본성을 설명하기 위해 1차원 산란체가 위에서 조명을 받는 경우를 고려하자. 이 경우 공명은 순수하게 transverse electric(전기장이 1차원 구조의 길이와 수직일 때)과 transverse magnetic(전기장이 긴 축과 평행일때)으로 분류될 수 있다. 

더우기, 모드는 전기장의 방위각 의존성(exp(imφ))을 나타내는 정수 m으로 색인될 수 있다.  그림 2d는 고굴절률 나노원기둥이 제공하는 transverse magnetic mode의 최저차 모드를 보여준다. 

나노와이어의 산란 특성을 분석하는데 있어서 나노와이어를 다중 내부 전반사 통해 주변의 광을 트랩하는 잘 확립된 원기둥 공명기의 소형 버전으로 생각하는 것이 도움이 된다. 

이런 관점에서는 공명은 광의 파장의 정수 m이 와이어의 원주와 맞을 때 마다 일어 난다는 것을 알 수 있다.

다극(multipolar) 안테나 공명의 관찰은 완변학 원통형이나 구체의 기하학 구조에만 국한되는 것이 아니라 고굴절 구조에서도 일반적으로 관찰된다. 

이점을 설명하기 위해 그림 2e는 서로 다른 단면 형상의 고굴절률 빔에서 m=1 일 때의 공명의 여기로 발생된 전기장의 분포를 보여준다. 

그러한 공명은 모든 반도체와(Si, GaAs, CdTe, CIGS, 유기)와 고굴절률을 갖는 투명 유전체에서 여기될 수 있다. 

심지어 고굴절률 구조 안의 나노 기포가 광포획을 위해 이용될 수 있는 공명을 제공한다. 

수직 방향의 나노와이어의 경우, 위에서 부터 제공된 waveguide 모드로 빛을 결합 시킬 수 있다. 

그림 2f는 이 모드가 여기되었을 때 와이어의 내부와 주변에서의 전기장 분포를 보여준다. 

각 나노구조가 광을 흡수하고 산란시키는 것에 대한 유효성은 흡수 단면적과 산란 단면적으로 정량화할 수 있다. 

흡수 단면적은 직관적으로 σ(abs) = W(abs)/S(inc)로 정의된다. 여기서 W(abs)는 나노구조에서 흡수된 파워이고 S(inc)은 입사 평면파의 단위 면적당 파워이다.

⎜S(inc)⎜ = (1/2)×c×ε0(εd)^(1/2)×⎜E0⎜^2, 여기서 c는 빛의 속도, ε0는 진공에서의 투자율, εd는 모체의 유전상수, E0는 입사광파의 전기장 진폭.

산란 단면적은 흡수 단면적과 비슷하게 σ(abs) = W(sca)/⎜S(inc)⎜로 정의된다. 여기서 W(sca)는 산란된 파워이다. 

에너지 보존 법칙으로 부터 소멸(extinction) 단면적은 흡수 단면적과 산란 단면적의 합이라는 것을 알 수 있다. 

σ(ext) = W(ext)/⎜S(inc)⎜= σ(abs) + σ(sca), 여기서 W(ext)는 흡수와 산란 모두 의해 입사광파가 잃은 전체 파워. 

소멸 단면적은 광이 포획된 뒤 흡수되거나 재산란 것으로 부터 유효 단면적을 알려준다.

그림 3은 고굴절률 나노구조 각개의 광산란, 광 가이드, 그리고 광흡수 특성을 설명하고 정량화한 몇가지 실험을 보여준다. 

그림 3a,b는 반지름이 각각 131과 104 nm인 구형 Si 나노구조의 SEM이미지를 보여준다. 삽화는 dark-field 광산란 이미지를 보여 주는데 확실히 크기에 따라 다른 색깔이 나타난다. 이는 산란 공명이 크기에 따라 각기 다르게 나타나기 때문이다. 

이 이미지는 서브 파장크기의 나노입자에서 일어날 수 있는 산란 공명을 시각적으로 나타내주는 역할을 한다.

그림 3c는 이 형태의 공명이 전체 가시광 스펙트럼에서 어떻게 연속적으로 튜닝될 수 있는지 보여준다. 

그림 3d,e는 bright-field 광학 이미지에서 개별 수직 Si 나오와이어 역시 튜닝 가능한 색깔을 낼 수 있다는 것을 보여준다. 이 것은  광학 waveguide 모드와 효과적인 커플링이 발생하는 narrow band 파장에 걸쳐 일어나는 감소된 반사율과 관계가 있다. 

분광 반사율 측정에서 개별 나노 와이어 지름이 증가할 수록 반사율은 강한 red-shift를 했다. 

Ge 나노와이어에서 직접적으로 광흡수를 측정하기 위해 각각의 나노 와이어를 전기적으로 연결했다. 

그림 3f에 Ge 나노와이어의 반지름이 10 nm(검정), 25 nm(청색) 그리고 110 nm(적색)일때의 광전류 스펙트럼을 보여준다. 각 스펙트럼은 나노와이어의 크기에 의존하는 다수의 뚜렷한 피크를 보여준다.

이들 피크들은 진성 물질 흡수의 파장 의존에 의해 나타나지 않으며(그림 3f의 삽화) 나노 와이어의 크기, 기학학적 구조와 주변 환경에 의해 튜닝될 수 있는 광학 공명으로 부터 나타난다. 

참고: Light management for photovoltaics using high-index nanostructures,  Mark L. Brongersma, et al., Nature Materials, published online: 22 April 2014⎜DOI: 10.1038/NMAT3921