외인성 반도체(extrinsic semiconductor)

불순물에 의해 생성된 전자와 홀을 무시할 수 없을 때 외인성 반도체라 부른다. 

가전자가 4개인 Si에 5개의 가전자를 가지는 5족 원소인 P가 도핑되면 P의 전자 하나가 매우 느슨하게 P원자에 결합되어 상온에서도 이온화가 된다. 결과적으로 음전하인 전도 전자가 생성된다. 이 경우 Si는 n 타입 반도체가 되고 P를 도너라 부른다.

완전한 이온화 조건하에서, 전자(다수 캐리어)의 농도는 n = ND로 표현된다(ND는 도너 농도이다). 도너는 양의 전하를 갖는 움직일 수 없는 원자이다. 열적 평형 상태에서 외인성 반도체에서도 np =  ni^2(Law of Mass Action)가 만족되기 때문에 홀 농도(소수 캐리어)는 p = ni^2/ND, 따라서 페르미 준위는 다음과 같이 표현된다. 

                            Nc

Ec- Ef = kT ❲ In  ------- ❳  , 여기서 Nc는 conduction band에서의 유효 전자 상태 밀도다

                            ND

따라서 페르미 준위는 도너 농도에 의해 제어될 수 있고 conduction band의 바닥과 가깝다. 

비슷하게, B와 같은 3족 원자가 Si에 불순물로써 도핑 되면, 가전자가 3개인 B원자는 이웃한 4개의 Si원자와 공유결합을 할때 전자 하나가 부족하게 되어 양전하인 전도 홀이 생성된다. 이것이 p 타입 반도체이고 B 원자를 업셉터라 한다. 완전한 이온화 조건하에서, 홀(다수 캐리어)의 농도는 p = NA로 표현된다( NA는 업세터 농도이다). 업셉터는 음의 전하를 갖는 움직일 수 없는 원자다. 전자(소수 캐리어) 농도는 n = ni^2/NA로 표현되고 페르미 준위는 다음과 같다. 

                             Nv

Ef - Ev = kT [ In ----- ] , 여기서 Nv는 valence band에서의 유효 홀 밀도다. 

                            NA

이 경우 페르미 에너지 준위는 valence band의 윗부분과 가깝게 위치한다. 

참고: nanostructured materials for solar energy conversion, Tetsuo Soga